Sistem Koordinat

SISTEM KOORDINAT

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah

“Matematika 3”

Disusun Oleh:

Eko Ardiyanti      210613150

Dosen Pengampu:

Kurnia Hidayanti M.Pd

JURUSAN TARBIAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MI

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI

(STAIN) PONOROGO

2015

BAB I

PENDAHULUAN

A.   Latar Belakang Masalah

Dalam kehidupan sehari- hari kita sering berhubungan dengan system koordinat, akan tetapi kita jarang menyadarinya, bahkan sama sekali tidak sadar kalau selalu besinggunganan dengan system koordiat. Jika kita ingin berkunjung ke rumah sesorang, maka kita harus terlebih dahulu mengetahui dimana letak rumah seseorang yang akan kita  kunjungi, itu akan lebih mempermudah bahkan mempercepat kita sampai ke rumah yang akan kita tuju. Maka dari sinilah system koorditan sangatlah penting untukpembelajara matematika di MI/SD. Sistem Koordinat mulai diajarkan kepada adik- adik SD/MI bawasannya agar seorang anak lebih tau bagai mana cara membuat denah atau tata letak suatu benda. Bahkan system koordinat juga bias mengajarkan bagai mana membaca denah bahkan cara membuat denah. Anak SD/MI diajarkan materi ini agar mereka faham betapa pentingnya materi system koordinat di dalam kehidupannya nanti.

B.   Rumusan Masalah

1.     Bagaimana iplementasi masalan meenentukan kedudukan suatu benda?

2.     Bagaimana cara menentukan koordinat letak suatu benda?

3.     Bagaimana cara menentukan letak titik pada sistem koordinat Cartesius?

4.     Bagaimana cara menggambar bangun datar pada bidang?

5.     Bagaimana penerapan system koordinat pada kehidupan sehari- hari?

C.   Tujuan

1.     Untuk mengetahui implementasi kedudukan suatu benda

2.     Untuk mengetahui cara menentukan koordinat letak suatu benda

3.     Untuk mengetahui cara menentukan letak titik pada sistem koordinat Cartesius

4.     Untuk mengetahui cara menggambar bangun datar pada suatu bidang

5.     Untuk mengetahui penerapan system koordinat dalam kehidupan sehari- hari

BAB II

PEMBAHASAN

A.   Denah Letak Benda

Amatilah denah dibawah ini

Pada denah diatas terdapat beberapa kenampakan alam dan tempat aktivitas manusia. Pada denah diatas ada beberapa kenampakan alam yang muncul misalnya, sungai, kolam ikan, perkebunan kelapa, dan persawahan. Banyak alternative jalan jika kita ingin menuju ke tempat kenampakan alam pada denah diatas. Suai terletak di sebelah utar pasar tradisional, sebelah barat kolam ikan, dan sebelah selatan persawahan. Jika ingin ke perkebunan kelapa yaiyu terletak di sebelah utara komplek perumahan, sebelah timir puskesmas dan kolam ikan, dan sebelah selatan sekolah. Jika inin kepersawahan tepatnya di selatan kantor kelurahan, barat puskesmas dan sebelah utara sungai, dan jika ingin kekolam ikan terletak di sebelah timuur sungai, sebelah utara pasar tradisional, selatan puskesmas dan sebelah barat perkebunan kelapa.

Demikianlah cara membaca suatu letak benda atau denah. Sangatlah mudah membaca suatu letak benda atau denah jikalu kita atau adnak SD/MI sudah mengetahui arah mata angin yang ada pada denah. Jika bagian kanan gambar adalah arah timur dan bagian kiri gembara adalah arah barat.sangatlah mudah jika sudah memahami arah mata angin dengan baik dan benar.

B.   Koordinat letak sebuah benda

Pada gambar diatas adalah ada beberapa benda yang terleta pada suatu petak bangun datar. Pada baris tertulis huruf A, B, sampai G. sedangkan pada lajur tertera angka 1smpai 7. Hal ini memudahkan para pembaca memahami letak benda pada denah.

          Pohon kelapa terletak pada lajur1, baris ke E, atau (1,E)

          Komputer terletak pada lajur 1, baris G, atau (1,G)

          Becak terletak pada lajur 2, baris A, Atau (2,A)

          Penghapus terletak pada lajur 2, baris F, atau (2,F)

          Telefon terletak pada lajur 3, baris B, atau (3,B)

          Meja terletak pada lajur 3, Baris D, atau (3,D)

          Rumah Sakit terletak pada lajur 4, baris C, atau (4,C)

          Motor terletak padalajur 4, baris F, atau (4,F)

          Mobil terletak pada lajur 5, baris E, atau,(5,E)

          Helm terletak pada lajur ke 6, baris ke F, atau (6,F)

          Kalkulator terletak pada lajur 7, baris ke A, atau (7,A)

          Rumah terletak di lajur 7, baris F, atau (7,F)

C.   Menentukan Letak Titik pada Sistem Koordinat Cartesius

Empat Bagian Bidang Koordinat Cartesius

Garis tegak lurus pada bidang Cartesius membagi bidang menjadi 4 bagian yang dinamakan kuadran, yaitu kuadran 1 sampai kuadran 4. Pada again kuadran 1 Nilai X dan Y positif, kuadran 2 X negative dan Y positif, kuadran 3 nilai X negative dan nilai Y negative dan kuadran 4  nilai X positif dan nilai Y negative.

Matematika mempunyai cara praktis untuk menentukan letak suatu benda. Dengan cara menggunakan sistem koordinat Cartesius. Pada Sistem Koordinat Cartesius terdapat dua garis berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut dengan sumbu X, sedangakan garis tegak disebut sumbu Y. titik potong ke dua sumbu disebut titik asal.

Koordinat adalah bilangan yang dipakai untuk menunjukan lokasi suatu titik di garis permukaan aatau ruang. Sedangkan sumbu koordinat adalah garis lurus yang didalamnya tertulis bilangan- bilangan.garis mendatar/ horizontal atau Sumbu Absis X adalah sumbu X. Garis tegak/ Vertikal atau sumbu Ordinat Y adalah sumbu Y. Titik pusat Koordinat Cartesius ditunjukkan oleh titik O (0,0).

PENTING!!!!!!

Pada sumbu X: Dikanan titik asal ditempatkan bilangan- bilangan positif dan dikiri titik asal ditempatkan bilangan- bilangan negative.

Pada sumbu Y: Diatas titik asal ditempatkan bilangan- bilangan positif dan dibawah titik asal ditempatkan bilangan- bilangan negatif.

Setiap titik koordinat Cartesius dinyatakan dengan pasangan berurutan x dan y, dimana x merupakan koordinat sumbu X (disebut Absis) dan y merupakan koordinat sumbu Y (disebut Ordinat). Penulisan koordinat ditulis dalam tanda kurung. Koordinat X selalu ditulis terlebih dahulu diikuti dengan koordinat Y. Jadi, pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan sebagai berikut (x,y).
Contoh Bidang Koordinat Cartesius

 Dengan memakai bidang koordinat, letak suatu benda atau titik akan ditentukan oleh pasangan koordinatnya. Misalnya pada gambar diatas eterangannya adalah:

 Titik A terletak pada (-6,5)

 Titik B terletak pada  (6,6)

 Titik C terletak pada (-5,-6)

 Titik D terletak pada (3,-4)

D.   Menggambar Bangun Datar Pada Bidang Koordinat

Suatu bidang datar dapat digambar pada bidang koordinat apabila setiap koordinat titik sudutnya diketahui. Cara menggambar bangun datar pada suatu bidang koordinat sangatlah mudah, karena tidak jauh berbeda dengan menentukan letak titik pada bidang koordinat.

Contohnya sebagai berikut:

Tentukan letak titik A(6,3), B(6,9), C(2,5), dan D(2,1)

Pada bidang koordinat nanti hubungakan titik- titik itu lalu amati bangun apakah yang terbentuk dalam bidang koordinat?

Jawab:

a.     Letakkan titik- titik A,B,C, dan D pada bidang koordinat

b.     Kemudian hubungkan titik A ke B, titik B ke C, titik C ke D, dan titik D ke A

c.      Dan bangun datar yang terbentuk adalah bangun trapesium samakaki

			y
			11
			10
			9							·         B
			8
			7
			6		·         C
			5
			4
			3
			2
			1		·         D
-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	X
			-1
			-2
			-3							·         A
			-4

E.     Penerapan System Koordinat pada Kehidupan Sehari- hari

Dalam kehidupan sehari- hari bidang koordinat cartesius sangatlah mutlak dibutuhkan. Salah satunya adalah dalam hal perkapalan atau penerbangan. Seorang nahkoda dapat mengetahui jalur yang dilewati kapal di laut itu bisa dilihat pada layar moniir yang sudah dilengkapi alat yang canggih seperti radar sebagai alat pendeteksi, kompas petunjuk arah radar radio daan masih banyak lainnya. Oleh karena itu seorang nahkoda harus memahami cara membaca denah atau menentukan letak suaatu tempat pada bidang koordinat Cartesius.

Pada pelajaran ilmu social sering kita jumpai peta suatu daerah atau provinsi atau  bahkan peta Negara. Pada peta telah diberikan letak suatu kota, gunung,dtaran tinggi, dataran rendah, lapangan terbang, semuanya mempunyai symbol dan warna yang sudah dicantumkan di sebuah peta. Untuk mempermudah pembacaan peta, peta sering dilengkapi dengan garis bantu yang mendatar dan tegak yang sering disebut dengan garis lintang dan gars bujur. Dasar pembuatan garis tersebut merupakan dasar dari bidang koordinat.

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan

1.     Menentukan letak suatu benda dapat dilakukan dengan memperhatikan denah suatu benda atau lokasi. Misalnya denah suatu desa yang mempunyai beberapa kenampakan alam, dengan adanya denah desa maka kita akan lebih mudah memahami di mana saja letak kenampakan alam yang ada di desa tersebut.

2.     Koordinat X selalu ditulis terlebih dahulu diikuti dengan koordinat Y. Jadi, pada bidang koordinat Cartesius dapat dituliskan sebagai berikut (x,y).Pada sumbu X: Dikanan titik asal ditempatkan bilangan- bilangan positif dan dikiri titik asal ditempatkan bilangan- bilangan negative.Pada sumbu Y: Diatas titik asal ditempatkan bilangan- bilangan positif dan dibawah titik asal ditempatkan bilangan- bilangan negatif.
3.     Garis tegak lurus pada bidang Cartesius membagi bidang menjadi 4 bagian yang dinamakan kuadran, yaitu kuadran 1 sampai kuadran 4. Pada again kuadran 1 Nilai X dan Y positif, kuadran 2 X negative dan Y positif, kuadran 3 nilai X negative dan nilai Y negative dan kuadran 4  nilai X positif dan nilai Y negative.
4.     Suatu bidang datar dapat digambar pada bidang koordinat apabila setiap koordinat titik sudutnya diketahui.
5. Pada Sistem Koordinat Cartesius terdapat dua garis berpotongan tegak lurus. Garis yang mendatar disebut dengan sumbu X, sedangakan garis tegak disebut sumbu Y. titik potong ke dua sumbu disebut titik asal.

DAFTAR PUSTAKA

Sumanto,dkk. Gemar Matemtika 6. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.2008

Buchori,dkk. Gemar Belajar Matematika 6. Jakarta: CV. Aneka Ilmu.2006

Buku lapis Matematika 3